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★とものブログ(サブ)★〜大学受験勉強法を中心に〜

現役大学生(旧帝大です☆)のともが送る、楽しいブログ♪
頑張る受験生を応援します!
★勉強の極意★ → 継続は力なり。1秒でもいいから毎日続けよう。薄く・広く・何回も。


初めに、ブログ内の好評な記事を中心に紹介します!
これを読めば「とものブログ」が少しはわかるはず・・・→ ●「激選とものブログ」●
これを読んで「モチベーションが上がった」という人もいるようです 嬉しいです☆
●「とものブログ(サブ)って?」●
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●「メインのブログはここ」●
カテゴリ内全記事表示→  数学  化学  物理  英語  理科総合A

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      英語の語彙力 09:15
      英語を9年勉強してきた。

      いくら単語の勉強をしても、まだまだわからない単語がある。



      受験において、単語の勉強をいくらしても、し過ぎることは有り得ない。

      単語の勉強に時間を割きすぎ、なんてことは、相当単語ばっかやっていないと、ない。



      細切れ時間で、1日あと+30分、英単語の勉強の時間を捻出しよう。

      まだまだ増やせるはずだ。

      受験英語に必要な力の、半分以上は語彙力にあると思う。

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        勉強を数学してみよう 10:14
        まず定着度というのを定義する。

        定着度とは、80を超えたらテストでその知識の問題が解ける。というもので、

        (ある勉強後の定着度T)=(勉強前の定着度Tb)×(1+勉強度B)

        T=Tb×(1+B)

        としよう。Tが80を超えたらテストでその知識の問題が解ける。Tは最初は1。



        B=(勉強時間t[分])÷(その知識の難しさm[kg])

        B=t÷m

        英単語1個覚えるのがだいたい1kg。



        英語1個を30秒勉強したら、

        T=1×(1+0.5)=1.5

        あと4回勉強したら、

        T=1.5×(1+0.5)四乗
        T=7.59

        あと5回勉強したら、

        T=7.59二乗
        T=57.6

        あと1回で86.4になる。

        30秒×11回。まあまあ妥当か、少し多いか。





        あ、定着度は時間の経過につれて落ちていくはず…。




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          英語 文暗記 09:42
          下の文を全部覚えるとかなり強いかなと思う。

          Duo3.0 (560例文)
          基本英文700選 (700)
          ドラゴンイングリッシュ (100)

          計1360文。



          1文10回費やして覚えるとして、

          13600回

          1文あたり30秒勉強して、

          6800分

          1年で覚えるなら

          6800÷365=19分/日



          1日19分くらい余裕だろう。



          30秒×10回の定着率については50%としても、

          上の強い本たちの例文を半分覚えたらかなり強い。

          オススメ。

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            センター英語メルマガ 09:13
            めも

            センター英語メルマガ



            センターの文法問題の問題と解説、知識拡大
            英英辞典のせる
            英英辞典クイズ
            復習で出題
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              合格に必要なものはそもそも何か? 23:21

              そもそも、
              合格するのに必要なものは、
              何なのだろうか?



              行きたい大学に入学したい。
              ↑何が必要か?


              行きたい大学に入学したい

              その大学の入学試験+センターなどで、合格点をとること

              点がとれるようになること

              いろいろ覚えていくこと



              というわけで、
              何かを覚えていく
              というのは
              避けられないことであり、必要なこと。

              そして
              「点がとれるようになる」
              ような勉強をする。
              これを意識する。
              というのが、意外と忘れがちだけど、大切なこと。



              点がとれるようになるために、いろいろ覚えていくことが必要だと言ったけど、

              「点がとれる」
              =「覚えた量」×「覚えた質」
              であり、

              「量や質」を大きくするためには、ある程度「勉強量」が必要になってくる。

              「勉強量」
              =「勉強時間」×「回数・頻度」
              だと思うけど、
              「勉強時間」も「回数・頻度」も、どちらを稼ぐにしても、

              「継続」

              は絶対にかかせない。



              夏休みに、
              毎日10時間勉強する!!
              って宣言して、

              3、4日はまあ平均10時間勉強する
              →もう7月中には勉強しない日が出てくる
              →8月、思ったより遊んでしまう
              →9月、後悔

              なんてことになっては、
              勉強量は稼げない

              点がとれるようにならない

              合格しな…する確率が下がる



              継続は力なり



              というけど、
              この言葉ほど受験に大切な言葉はないかも知れない。



              継続は、力 なんだ。



              だから、
              「これからは毎日勉強しよう」
              いや、これは誰でも言えるし、誰だってそうすりゃいいのはわかっている。



              そうじゃなくて、
              勉強の質や量を、たとえ落としてでも、継続しよう、毎日やる、ということにこだわる事が良いはずだ。



              何がなんでも毎日やる。



              本当に勉強がやりたくないときは、全科目の本をそれぞれ、何でもいいから、開く。

              1秒だけ見るだけでもいい。

              1日1秒の勉強でもいい。

              とにかく「今日もやった」。「継続が途切れてない」と常に思うことができている。というのが大切。

              「継続が途切れていない」

              と思うだけで、たとえ「1日1秒の勉強」がたまにあったとしても、なんだか自信が湧いてくるものだ。

              やりたくない日は必ず来る。

              でもこの、1日1秒勉強だけでもやっておくと、長い目で見てすごい勉強量をたたき出せるはずだ。

              だって継続しているんだから。



              合格するには、「継続」が必要不可欠。

              「1日くらいいいか」と思いやらなかった瞬間に継続は終了。

              「毎日やる」ということにこだわってみて欲しい。

              嫌な日は1秒でもやる。とにかく毎日やる。継続を途切れさせない。

              継続して、力をつけよう。


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                数学毅 センター2011年 第2問前半 解答・解説 22:12

                数学毅 センター2011年 第2問前半 問題

                a,b,cを定数とし、a≠0,b≠0とする。
                xの2次関数
                y=ax二乗+bx+c …
                のグラフをGとする。
                Gがy=-3x二乗+12bxのグラフと同じ軸をもつとき
                a=【アイ】/【ウ】 …
                となる。さらに、Gが点(1,2b-1)を通るとき
                c=b-【エ】/【オ】 …
                が成り立つ。
                以下、◆↓のとき、2次関数,箸修離哀薀Gを考える。

                (1)Gとx軸が異なる2点で交わるようなbの範囲は
                b<【カキ】/【ク】,【ケ】/【コ】<b
                である。





                ●解答

                黒字が答案(例)
                黒字だけで理解できるとBetter
                青字は補足説明
                赤字は答え

                y=-3x二乗+12bxのグラフと同じ軸をもつから、とりあえずこのグラフの軸を求めてみる。
                y
                =-3x二乗+12bx
                ↓(x二乗の係数で、くくる)
                =-3(x二乗-4bx)
                ↓(カッコ内を平方完成)
                -4bの半分の-2b、(-2b)の二乗の4b二乗を引く
                =-3{(x-2b)二乗-4b二乗}
                ↓(-3を分配)
                =-3(x-2b)二乗+12b二乗
                →軸はx=2b ☆1

                やっぱり、y=ax二乗+bx+c …,睚進完成。
                y
                =ax二乗+bx+c 

                ↓(x二乗の係数で、くくる)
                =a(x二乗+bx/a)+c
                ↓(カッコ内を平方完成)
                b/a
                の半分のb/2a、(b/2a)の二乗のb二乗/4a二乗を引く
                =a{(x+b/2a)二乗-b二乗/4a二乗}+c
                ↓(aを分配)
                =a(x+b/2a)二乗-b二乗/4a+c ☆4
                →軸は-b/2a ☆2

                ☆1☆2より、
                題意より(Gがy=-3x二乗+12bxのグラフと同じ軸をもつとき)
                2b=-b/2a
                a=-1/4

                …【ア】〜【ウ】

                 y=ax二乗+bx+c)に上で求めたa=-1/4を代入する。
                y
                =-(1/4)x二乗+bx+c 
                ☆3
                このグラフ、Gが点(1,2b-1)を通るから、☆3にx=1,y=2b-1を代入する。
                  2b-1=-1/4+b+c
                c=b-3/4

                …【エ】、【オ】

                a<0なんで、Gは上に凸のグラフ。
                上に凸のグラフが、x軸と2点で交わる条件は、頂点がx軸より上にあること。
                Gの頂点は、☆4をみれば、
                (-b/2a,-b二乗/4a+c)
                =(2b,b二乗+c)
                =(2b,b二乗+b-3/4)
                 題意(Gとx軸が異なる2点で交わる)
                ⇔b二乗+b-3/4>0
                ⇔4b二乗+4b-3>0
                ⇔(2b-1)(2b+3)>0
                ⇔b<-3/2,1/2<b

                …【カ】〜【コ】



                書き中…


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                  数学毅 センター2011年 第2問前半 問題 22:02

                  数学毅 センター2011年 第2問前半 問題

                  a,b,cを定数とし、a≠0,b≠0とする。
                  xの2次関数
                  y=ax二乗+bx+c …
                  のグラフをGとする。
                  Gがy=-3x二乗+12bxのグラフと同じ軸をもつとき
                  a=【アイ】/【ウ】 …
                  となる。さらに、Gが点(1,2b-1)を通るとき
                  c=b-【エ】/【オ】 …
                  が成り立つ。
                  以下、◆↓のとき、2次関数,箸修離哀薀Gを考える。

                  (1)Gとx軸が異なる2点で交わるようなbの範囲は
                  b<【カキ】/【ク】,【ケ】/【コ】<b
                  である。


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                    数学毅 センター2011年 第1問〔1〕前半 解答・解説 19:33

                    数学毅 センター2011年 第1問〔1〕前半 問題

                    a=3+2√2,b=2+√3とすると
                    1/a=【ア】-【イ】√【ウ】
                    1/b=【エ】-√【オ】
                    a/b-b/a=【カ】√【キ】-【ク】√【ケ】
                    である。



                    ●制限時間
                    ○5分
                    ○数学8割以上目指す人は、90秒。
                    はかってやってみて、できなかったら90秒以内に解けるように何回も練習しよう。



                    ●解答・解説

                    黒字が答案(例)
                    黒字だけで理解できるとBetter
                    青字は補足説明
                    赤字は答え

                    1/a
                    =1/(3+2√2)
                    ={1/(3+2√2)}×{(3-2√2)/(3-2√2)}
                    (↑できればこの行を省略したい)
                    9(3の二乗)-8(2√2の二乗)=1(分母が1)なんで、分子だけ残って、
                    =3-2√2

                    …【ア】〜【ウ】

                    (【ア】〜【ウ】と同様に、★分母の有理化をします。できるだけ暗算で。)
                    1/b
                    =1/(2+√3)
                    【ア】〜【ウ】と同様に、4-3=1で分母が1なんで、分子だけ残って、
                    =2-√3

                    …【エ】、【オ】

                    a/b-b/a
                    =a×(1/b)-b×(1/a)
                    =(3+2√2)×(2-√3)-(2+√3)×(3-2√2)
                    (展開した式書いて、まとめる、っていうより、★同類項に注目して計算↓していって、)
                    すうじ・・・6-6=0
                    √2・・・4+4=8
                    √3・・・-3-3=-6
                    √6・・・-2+2=0
                    って書いて、
                    (↑慣れればこっちのほうが、確実でスピーディ)
                    =(6-6)+(4+4)√2+(-3-3)√3+(-2+2)√6
                    (↑もちろん書かなくていい)
                    (係数の部分を空いたスペースで書けば、いきなり答え↓を書ける)
                    =8√2-6√3

                    …【カ】〜【ケ】



                    ●コメント・ポイント

                    ★分母の有理化は暗算できないか、まずは検討する
                    分母の有理化はよく出題される。
                    分母が1になるように作られている場合もあり、暗算できるくらい慣れていたほうがBetter。

                    ★「展開→同類項をまとめる」は、展開した式をなるべく書かない
                    「展開→同類項をまとめる」は上のように、係数だけメモって、1行で(なるべく)できるように慣れよう。

                    ○問題の続き
                    問題はまだ続いていて、後半では、「不等式の問題(絶対値を含む)」が続いている。





                    質問、意見、要望、感想、ミス発見など、遠慮なく言ってください。

                    反応、コメントが多ければ多いほど、これからも書く可能性、頻度が高くなると思います。

                    よろしくお願いします。


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                      数学毅 センター2011年 第1問〔1〕前半 問題 19:23

                      数学毅 センター2011年 第1問〔1〕前半 問題

                      ●制限時間
                      ○5分
                      ○数学8割以上目指す人は、90秒。
                      はかってやってみて、できなかったら90秒以内に解けるように何回も練習しよう。

                      a=3+2√2,b=2+√3とすると
                      1/a=【ア】-【イ】√【ウ】
                      1/b=【エ】-√【オ】
                      a/b-b/a=【カ】√【キ】-【ク】√【ケ】
                      である。



                      ●解答・解説・コメント・ポイント・技


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                        セ数10年分演習 09:51
                        ●1章
                        第1回〜第3回

                        基礎力をつける

                        各回、2年分ずつ、過去問の各大問の前半部分(簡単な部分)を出題。(左ページ)
                        問題の前には「基本事項の確認」と「コラム」を書く。(右ページ)

                        ●2章
                        第4回〜第9回

                        復習+実力をつける

                        1章で出題した問題に、後半部分も足した問題を出題。

                        (6年分)

                        ●3章
                        第10回〜第13回

                        実戦力をつける

                        過去問を出題。

                        (4年分)

                        ●全体

                        各回で、「方程式・不等式」→「二次関数」→「図形」→「論理と集合」→「場合の数と確率」

                        左ページは問題。
                        問題の前には「基本事項の確認etc」と「コラム」を書く。(右ページ)



                        本とかブログに、書いてみたい。



                        僑造覆蕁
                        「三角関数」→「指数対数関数」→「微積」→「数列」→「ベクトル」

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