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★とものブログ(サブ)★〜大学受験勉強法を中心に〜

現役大学生(旧帝大です☆)のともが送る、楽しいブログ♪
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★勉強の極意★ → 継続は力なり。1秒でもいいから毎日続けよう。薄く・広く・何回も。


初めに、ブログ内の好評な記事を中心に紹介します!
これを読めば「とものブログ」が少しはわかるはず・・・→ ●「激選とものブログ」●
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カテゴリ内全記事表示→  数学  化学  物理  英語  理科総合A

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      センター数学2009第1問〔1〕 15:53
      センター数学2009第1問〔1〕 解説 を試しにしてみる。

      問題

       

      解説




      Aを展開して、
      xについて整理して、
      (最低次の文字について整理したらなんとかなる、ってやつ)
      因数分解(ア〜エ)。

      Aは置いといて、
      yの分母を有理化して、y=3+√7
      (慣れたら暗算できた方がいい。「9-7=2、約分できて分子だけ残る」みたいに)

      x,yを、因数分解した式に代入して、計算(オ〜キ)。

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        ★★数学のメニューはこちら★★ 22:45

        ■数学を勉強していくにおいての極意

        「数学 問題集・参考書の進め方」


        ■大学受験 数学の勉強法は

        「数学の勉強パターン」


        ■緑チャートを中心にしたセンター数学対策

        「緑チャートの勉強法 センター対策」



        〜〜〜〜〜〜〜

        「★★メニューはこちら★★」


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          緑チャート(チャート式 センター試験対策 数学 IA+IIB)勉強法 22:44

          チャート式 センター試験対策 数学 IA+IIB (通称緑チャート)の使用法・勉強法について考えてみる。


          追記:おお。googleで「緑チャート」で検索すると、この記事が1番目にくる!!

          うれしい…。




          二次で数学を使わず、センターだけの人は、かなり使えると思う。

          緑チャート(チャート式 センター試験対策 数学 IA+IIB)。

          教科書+緑チャート+過去問etc、で、7割くらいは狙えるかもしれない。

          では早速、こちらをご覧ください。

          「緑チャートの勉強法 センター対策」





          「数学の勉強パターン」

          「数学 問題集・参考書の進め方」

          「数学のまとめ」

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            数学の勉強パターン 22:10
            数学の勉強法を紹介。下に詳細あり。

            ■パターン1

            ゞ飢塀顱授業を理解する
            教科書傍用問題集を解く
            J厚いの、チャートなどを解く

            これで基本的なINPUTが終わって、INPUT+OUTPUT、

            つ媛辰量簑蟒犬魏鬚
            ゲ甬醋箟藹


            ■+センター数学

            基本的なINPUTが終わってから、センター色を出していく。

            パターン1に加えて、

            _蝋隋⊇拌罎覆匹陵汁枳簑蟒犬魏鬚
            ∧野別の問題集を解く
            センター過去問を解く

            などをする。


            ■パターン2(二次に数学なし、数学はセンターのみ)

            ゞ飢塀顱授業を理解する
            (教科書傍用問題集を解く)
            J厚いの、緑チャートでいけるはず、を解く
            (げ蝋隋⊇拌罎覆匹陵汁枳簑蟒犬魏鬚)
            (ナ野別の問題集を解く)

            Ε札鵐拭鴫甬醋笋魏鬚

            △蓮↓,終わって、の「緑チャートなどの一番簡単な問題」が解けるようなら必要ない。
            い鉢イ蓮9割とか狙っていくなら必要かも。

             椨+Δ、数学の最短だと思う。



            〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

            ■詳細

            ●全部に言えること。
            ○「一度解いた問題は、いつ解いても解ける(答案を書ける)状態にする」を目指して何度も復習する。
            ○始める時期はだいたい番号順(、□…)がいいけど、「△貌ったから,呂發Δ笋蕕覆ぁ廚箸じゃなく、何度も戻る方がいい。

            ■パターン1

            基本的INPUT

            ゞ飢塀顱授業を理解する
            →予習5分。復習わかるまで。無理なら友達、先生、塾。今後授業から遅れたら「死ぬ」と思った方がいい。遅れた分は徐々に取り戻していく(今の授業を優先)。
            教科書傍用問題集を解く
            →この問題集は、ほとんどの問題を解いた方がいいと思う。授業の進度に合わせて解いていく。授業が終わった範囲はできるだけ解く。定期テストの出題範囲で区切って、「テストまでにその区切りは絶対終わらせる」などの計画をたてる。///これなしで、いきなりチャートなどに入る(、)のも、ありか…?(考え中)
            「教科書傍用問題集とは」
            J厚いの、チャートなどを解く
            →△汎韻検
            「分厚いの とは」


            INPUT+OUTPUT

            つ媛辰量簑蟒犬魏鬚
            →勝負科目(数学でかせぐぜ!って感じ)・得意科目でなければい枠瑤个靴討いぁ2年終わった春休みぐらいから解いていく。
            「追加の問題集とは」
            ゲ甬醋箟藹
            →行きたい大学の過去問を解く。2年終わった春休みとか(←別にいつでもいいが目安として)から少しだけ解いていく。3年夏に少しやって、3年秋にまあまあやって、センター後はかなりやる。5年分くらいはやろう。

            ■+センター数学
            _蝋隋⊇拌罎覆匹陵汁枳簑蟒犬魏鬚
            →おすすめは河合の黒本(その後に駿台の青本)。1年(2年)終わった春休みから、数機A(数供B)を解いていく。
            「黒本」
            ∧野別の問題集を解く
            →高得点を目指すなら、苦手分野などを解く。
            「分野別問題集とは」

            センター過去問を解く
            →1年生で「数機Aを1年分」、2年生で「数機A、数供Bを2年分」解こう。2年終わった春休みぐらいから解いていく。5年分くらいはやろう。

            ■パターン2(二次に数学なし、数学はセンターのみ)
            ゞ飢塀顱授業を理解する→上に書いた
            (教科書傍用問題集を解く→上に書いた)
            J厚いの、緑チャートでいけるはず、を解く
            →授業の進度に合わせて解いていく。授業が終わった範囲はできるだけ解く。定期テストの出題範囲で区切って、「テストまでにその区切りは絶対終わらせる」などの計画をたてる。今後授業から遅れたら「死ぬ」と思った方がいい。遅れた分は徐々に取り戻していく(今の授業を優先)。
            (げ蝋隋⊇拌罎覆匹陵汁枳簑蟒犬魏鬚→上に書いた)
            (ナ野別の問題集を解く→上に書いた)
            Ε札鵐拭鴫甬醋笋魏鬚→上に書いた

            △蓮↓,終わって、の「緑チャートなどの一番簡単な問題」が解けるようなら必要ない。
            い鉢イ蓮9割とか狙っていくなら必要かも。






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              緑チャートの勉強法 センター対策 22:08

              緑チャートを、センター対策に使う一例を書いてみる。
              (緑チャート:チャート式 センター試験対策 数学 IA+IIB /数研出版)

              ■パターン2(二次に数学なし、数学はセンターのみ)

              ゞ飢塀顱授業を理解する
              (教科書傍用問題集を解く)
              N丱船磧璽箸魏鬚
              (げ蝋隋⊇拌罎覆匹陵汁枳簑蟒犬魏鬚)
              (ナ野別の問題集を解く)

              Ε札鵐拭鴫甬醋笋魏鬚

              △蓮↓,終わって、の「緑チャートなどの一番簡単な問題」が解けるようなら必要ない。
              きキΔ脇瓜進行。
              い鉢イ蓮9割とか狙っていくなら必要かも。

              センター数学6,7割が目標なら、 椨+Δ箸いΔ里、結構いいと思う。


              (教科書レベルがなかなか理解出来ない人は、はじめちゃんなどを追加するといいのかな。)



              〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜〜

              ■詳細

              ●全部に言えること。
              ○「一度解いた問題は、いつ解いても解ける(答案を書ける)状態にする」を目指して何度も復習する。
              ○始める時期はだいたい番号順(、□…)がいいけど、「△貌ったから,呂發Δ笋蕕覆ぁ廚箸じゃなく、何度も戻る方がいい。



              基本的INPUT

              ゞ飢塀顱授業を理解する
              →予習5分。復習わかるまで。無理なら友達、先生、塾。今後、授業からなるべく遅れないようにする。遅れた分は徐々に取り戻していく(今の授業を優先)。
              困ったら「はじめちゃん」などの、初学者用の参考書を読むといいです。

              教科書傍用問題集を解く
              ,終わって、の「緑チャートなどの一番簡単な問題」が解けるようなら必要ない。
              △量簑蟒犬鮖箸場合は、授業の進度に合わせて解いていく。授業が終わった範囲はできるだけ解く。定期テストの出題範囲で区切って、「テストまでにその区切りは絶対終わらせる」などの計画をたてる。
              「教科書傍用問題集とは」

              N丱船磧璽箸魏鬚
              →授業の進度に合わせて解いていく。授業が終わった範囲はできるだけ解く。定期テストの出題範囲で区切って、「テストまでにその区切りは絶対終わらせる」などの計画をたてる。今後、授業からなるべく遅れないようにする。遅れた分は徐々に取り戻していく(今の授業を優先)。


              INPUT+OUTPUT

              げ蝋隋⊇拌罎覆匹陵汁枳簑蟒犬魏鬚
              →おすすめは河合の黒本(その後に駿台の青本)。1年(2年)終わった春休みから、数機A(数供B)を解いていく。
              「黒本」

              ナ野別の問題集を解く
              →高得点を目指すなら、苦手分野などを解く。
              「分野別問題集とは」

              Ε札鵐拭鴫甬醋笋魏鬚
              →1年生で「数機Aを1年分」、2年生で「数機A、数供Bを2年分」解こう。2年終わった春休みぐらいから解いていく。5年分くらいはやろう。



              △蓮↓,終わって、の「緑チャートなどの一番簡単な問題」が解けるようなら必要ない。
              きキΔ脇瓜進行。
              い鉢イ蓮9割とか狙っていくなら必要かも。



              「数学の勉強パターン」

              「数学 問題集・参考書の進め方」

              「数学のまとめ」

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                平方完成 18:52

                ここでは平方完成について説明します。

                 

                平方完成っていうのは、これ↓ですね。

                 

                y=ax2+bx+cの形の式を、y=a(x-p)2+qの形に変形すること」

                 

                です。

                 

                (いずれは文字でも解るようになった方がいいんですが、)文字に慣れてない人のために、●▲■◆★を使って書くと、こう↓

                 

                y=x2+x+の形の式を、y=(x-)2+の形に変形すること」

                 

                です。

                 

                わかりましたか?

                 

                 

                 

                y=(x-)2+★の形にすれば、頂点の座標が分かる」というわけで、平方完成をするんですね。

                 

                 

                 

                それでは、平方完成が何かが分かったところで、早速、平方完成をしましょう!

                 

                 

                 

                (ここでは、なんで必要なんだ?とかは省略して、平方完成の手順だけを説明します。)

                (詳しくはココ(作成中)で!)

                 

                 

                 

                まずいきなり例題を…。

                 

                (簡単に言ってしまえば、下↓の例題の<<このカッコの中の手順>>を理解して覚えるだけです。)

                 

                例題1 (x2の係数●が1の場合の平方完成)

                y=x2+6x+10を平方完成する。

                 

                y=x2+6x+10

                 

                =(x+3)2-9+10 <<上の赤字の6半分が3>><<2乗の9を引く>>

                 

                = (x+3)2+1 <<整理する>>(終わり)

                 

                 

                簡単ですね。それでは、あと1問で終わりです。少しだけレベルがアップして、

                 

                 

                例題2 (x2の係数●が1ではない場合の平方完成)

                Y=2x2+12x+11を平方完成する。

                 

                Y=2x2+12x+11

                 

                Y=2(x2+6x)+11 <<xの係数で、xxの項をくくる>>

                 

                Y=2{(x+3)2-9}+11 <<上の赤字の6半分が3>><<2乗の9を引く>>(←例題1と同じ)

                 

                Y=2(x+3)2-18+11 <<xの係数を分配する>>

                 

                Y=2(x+3)2-7 <<整理する>>(終わり)

                 

                 

                 

                終わりです!!上の手順をまとめると、

                 

                <<xの係数で、xxの項をくくる>>

                <<上の赤字の6半分が3>><<2乗の9を引く>>

                <<xの係数を分配する>>

                <<整理する>>

                (,鉢はxの係数が1でないとき)

                 

                となります。

                 

                最後に、絶対にやることは、

                 

                ★展開をしたら元に戻るかをチェックすること!!!!!

                (これで飛躍的に計算ミスが減り、飛躍的に計算スピードが上がります)

                 

                です。

                 

                わかりましたか?絶対元に戻るかをチェックするんですよ??焦る必要はないです、ちゃんと、ワザワザ、やってください。

                 

                 

                 

                上の「 銑ぁと、★「展開して元に戻るかをチェック」を、忘れないでください。

                 

                 

                 

                これを頭に思い浮かべながら、平方完成を何問か練習してみてください!!

                 

                よかったらコレ↓を使ってください。

                「平方完成の練習問題」こちら(作成中)



                 

                ★★★★★★★
                 「わかりやすい!orここがわかりにくい!」など、ご感想がありましたら、是非是非、コメントにお書き下さい!
                ★★★★★★★

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                「目次はこちら」
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                  (参)マーク式総合問題集(黒本)数学 02:00
                  マーク式総合問題集数学1・A 2009 (2009) (河合塾シリーズ) 河合塾数学科
                  マーク式総合問題集数学2・B 2009 (2009) (河合塾シリーズ) 河合塾数学科

                  名大受験中、結構早くから、少しだけ解いてました。直前にも少し解きました。ちょっと余ったかなぁと思います。センター数学の演習にはかなり役に立つ参考書のひとつです。



                  「数学の勉強パターン」

                  「数学の記事のまとめ」(大学受験)

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                  数学 問題集・参考書の進め方 00:33

                  数学の問題集をすすめていく時の鉄則、絶対に守ることは、

                  一度解いた問題は全て、「いつ解いても迷わず答案を書ける状態にする」、を目指して何度も復習する。

                  です。これを軸に、具体的に問題集の進め方を書いていきます。


                  ■「なぜ何度も復習する必要があるのか?」について。

                  よくテストで失敗する例にはこんな風なものがあると思います。「問題集を一通り解いて、ちゃんと理解したにもかかわらず、テストでは失敗をしてしまう」という例。これは典型的な「復習不足」の例だと思います。問題を解いて理解しても、それは果たして3日後にも覚えているのか?1時間後にも解けるのか?それは誰にも分かりません。やはり、迷わずに解けたという問題以外は、少しの時間を開けて「解けるかどうか」のチェックをしなければなりません。

                  よって、「迷った問題、解答を見ないと理解できなかった問題」は1日後にまた解き直ことが必要なことがわかると思います(次の日、っていうのは僕が高校3年間こうしていて、最適だと確信を得ています)。このチェック、1回目は解けない(答案を書けない)事が多いです。なぜだかわかりますか、上のテストの例と同じです。たとえ理解したつもりでも、1日後には忘れていることが多いのです。この、高確率で起こすであろうと分かっている失敗を、テストに持ってくるのは明らかに頭が悪すぎです。そうではなく、テスト前に、事前のチェックの時に失敗をしておきます。それが重要です。

                  もし1回目のチェックで迷った、解答を見ないと理解できなかったなら、また次の日にチェックします。当たり前ですよね、その場合次に解いた時もできない可能性がかなり高いです。
                  これを何日続けるのか、ですが、やはり、「いつ解いても迷わず答案を書ける状態」になるまでです。この状態になった後にテストが来ればやっと、テストで点をとることが出来るようになります(まぁ不安があれば念のため次の日にもう一度チェックしてやって下さい)。

                  わかりましたでしょうか…。ここが数学が「デキる・得意」か、「デキない・苦手」か、…ココこそが一番の分け目だと思います。数学の勉強において、一番大事なポイントだと思います。


                  ■鉄則の確認です。

                  一度解いた問題は全て、「いつ解いても迷わず答案を書ける状態にする」、を目指して何度も復習する。

                  でしたね。
                  つまりは、一度解いた問題は、どんな問題であれ、「いつ抜き打ちテストをされたとしても、100点をとれる」と言えるようになるような復習をする、ということです。
                  我ながら、数学の極意をうまくまとめた一文だと思います(笑)。


                  ■進め方の例 (僕のです)

                  迷った問題、解答を見ないと理解できなかった問題には→△
                  迷わず答案を書けた問題には→○

                  というふうに問題の近くに印をつけて、問題集を解いていって下さい。問題集の全ての問題が「○印」になれば、その問題集はほぼOKです。定期テストでは、テスト範囲の全ての問題に「○印」をつけてください。数学のテストではいい点を取れるようになると思います(もし失敗したなら、○印をつける条件を厳しくする、または○印をつける問題を増やしたりして、試行錯誤してください。毎回のテストで反省をし、試行錯誤を繰り返していけば、自分にあったやり方が見つかっていくはずです)。





                  「とものブログ(メイン)」

                  「解いた問題全てって、どれぐらい全て?」

                  「数学の勉強パターン」

                  「★★メニューはこちら★★」


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                    sin cos tan とは? 11:41
                    (サインとは sinとは コサインとは cosとは タンジェントとは tanとは)


                    サイン、コサイン、タンジェントの定義の説明です。今回のは数兇了鯵儡愎的な考え方です。数気了鯵冏翕な理解はこちらで。

                    sinθ,cosθ,tanθは下の図で定義されます。

                    Image812.jpg

                    「原点を通り、x軸と角度θをなす直線」と、「半径1の円」との交点の、x座標がcosθy座標がsinθです。

                    tanθは、tanθ=(sinθ)/(cosθ)と定義するので(多分)、
                    「原点を通り、x軸と角度θをなす直線」と、「(1,0)を通り円に接する直線(直線x=1)」との交点のy座標がtanθです。




                    「数学の記事のまとめ」(大学受験)

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                    二進法の話。計算方法など 11:37

                    まずは、10進法の数字を2進法に変える計算方法を、

                    十進法の(普通の)135を二進法に変えることを例に説明します。

                    十進法の数字を二進法に変えたいときは、下のような単純作業で求められます。


                    135÷2=67余り1
                    67÷2=33余り1
                    33÷2=16余り1
                    16÷2=8余り0
                    8÷2=4余り0
                    4÷2=2余り0
                    2÷2=1余り0
                    1÷2=0余り1

                    余りを下から見ていって、左から並べて書くと、2進法の出来上がり。

                    135を二進法で書くと、

                    10000111。


                    終わり。

                    十進法を二進法に変換する計算方法はこうやってやります。



                    計算のやり方はわかりましたか?

                    では、もっと二進法のことを知りたい!という人はさらに下を読んでみてください。

                    理解を深めるためにもっと二進法の話を。



                    話が変わるようですが、一の位、十の位、百の位…とかってありますよね?

                    例えばなら、

                    100の位が→1

                    10の位が→3
                    1の位が→5

                    ですね?

                    100×110×31×5です。

                    なぜこれを説明したのかというと、これは二進法でも同じことだからです。不思議とそうなんです。

                    で、二進法では、一の位、十の位、百の位…ではなくて、

                    1の位、2の位、4の位、8の位、16の位、32の位、64の位、128の位…

                    というのがあるんです。

                    なんだそれ、という感じですが…

                    最初に説明した、「000111」なら、一番左の数字が128の位、左から2番目の数字が64の位、…といった感じです。

                    最初に説明した通り、135を二進法で表すと、10000111でした。

                    実は135、

                    135=128(2の7乗)+4(2の2乗)+2(2の1乗)+1(2の0乗)

                    という感じで、2のナントカ乗の和で表わされます。

                    気付きましたか?

                    ナントカ乗のナントカというのは、二進法で表した10000111の(右からナントカ番目−1)の数字ですね。
                    (1は右から、1,2,3,8番目にある。で、135は、2の0,1,2,7乗の和、ということを言いたい。)



                    10000111が、いや、二進法が、何を表すかというと、

                    135が、元の10進法の数字が、2のナニ乗の(何倍の)和なのか?ということを表しているということです。(2進法では、何倍?というのが、0か1

                    解りにくいかもしれないですけど、実は十進法も同じなんですよ。

                    十進法というのは、10のナニ乗かの何倍かの和なのか?ということを表しています。(10進法では、何倍?というのが、0か1か2か3か4か5か6か7か8か9

                    135は、100×110×31×5 
                    でしたよね?

                    10010の2乗、10は10の1乗、1は10の0乗です。(←これが10進法)

                    128は2の7乗、64は2の6乗、32は2の5乗、16は2の4乗、8は2の3乗、4は2の2乗、2は2の1乗、1は2の0乗です。(←これが進法)



                    蛇足かもしれませんが、

                    こう、規則があるときに、数学では〜進法というのを、nを使ってまとめ(一般化し)ます。

                    n進法というのは、
                    (nの0乗の何倍か)+(nの1乗の何倍か)+(nの2乗の何倍か)+…
                    という数字を名付けるために、nというのはわかっているので省略して、
                    何倍か)(何倍か)(何倍か)…
                    という名前をつける。

                    という感じですね。



                    とまぁ、長々と説明しましたが、こんなような仕組みがあって、初めのやり方で10進法が2進法に変わります。

                    なぜあのやりかたで… と思った方は試しに考えてみてください☆

                    楽しいかもしれません☆



                    よくわかった、わかりにくい、ここがわからない、etc…ありましたらコメントにどうぞ☆





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