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★とものブログ(サブ)★〜大学受験勉強法を中心に〜

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      空気の平均分子量 15:16

      空気の平均分子量の求め方を説明していきます。

      理解してしまえばシンプルな計算です。



      よく、大学受験化学で出るパターンは、

      問題
      空気の平均分子量を求めよ。なお、空気の組成は窒素80%、酸素20%とする。N=14、O=16


      てな感じの問題。計算式は、

      28×0.8+32×0.2

      ですね。

      窒素分子N2の分子量は28。N2が80%あるから、28×0.8
      酸素分子O2の分子量は36。O2が20%あるから、32×0.2

      これを足しあわせて、

      28×0.8+32×0.2=28.8

      というのが正解。これが空気の平均分子量です。



      ちなみに、窒素78%、酸素21%、アルゴン(原子量40)1%なら、

      28×0.78+32×0.21+40×0.01=28.96

      となります。



      ちなみにちなみに、Wikipediaによると、空気の平均分子量は28.966。

      上で求めた値よりも大きいですよね。

      つまり、上の計算では、「窒素や酸素やアルゴンよりも重い気体を無視しすぎている」ということです。

      乾燥空気中に含まれる気体は、多い順に、

      窒素(78.084%)
      酸素(20.946%)
      アルゴン(0.934%)
      二酸化炭素(0.032%)
      ネオン
      ヘリウム
      メタン
      クリプトン
      水素(0.50ppm)(=0.5×10の-6乗)(=0.00005%)


      です。水素なんてごくわずかですね。これなら水素爆発も起きません。

      水素は、4~76%存在していると爆発するんですね。

      まあどうでもいいですけどね。



      用語・補足

      分子量…「その物質が1molあると何gか?」という値。

      ちなみに、1molは602214000000000000000000個のこと。

      酸素分子が、602214000000000000000000個集まる(=1mol集まる)と、32gになるんですが、こういうとき、酸素の分子量が32だぞーっていうわけですね。

      気体は、どんな気体でも、1mol集まれば、体積は22.4Lです。


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        暗算→足したら10 11:29
        次の計算を暗算してみてください。

        54×56=?



        これは、「足したら10 
        の公式をつかいます。

        ●10の位が同じ
        ●1の位を足したら10

        の2つの条件を満たすので、

        5×(5+1)=30
        4×6=24

        なので、

        54×56=3024



        という具合です。



        この「足したら10 
        という公式は、
        さきほども書いたように、

        2つの条件
        ●10の位が同じ
        ●1の位を足したら10

        を満たすときに使える公式です。



        手順は、

        54×56を例にすると

         10の位」+1を計算する
        (5+1=6)
        ◆10の位」×,魴彁擦垢
        (5×6=30)
        (これが1000の位、100の位)

        1の位どうしをかける
        (4×6=24)
        (これが10の位、1の位)

        き△鉢を並べる
        (3024)


        です。

        慣れてくると、
        スムーズに暗算できるはずです。



        では練習です。

        47×43=?
        52×58=?
        24×26=?



        答え



        47×43=?
        4×5=20
        7×3=21
        →2021

        52×58=?
        5×6=30
        2×8=16
        →3016

        24×26=?
        2×3=6
        4×6=24
        →624


        便利そうですよね。

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          暗算→和と差の積 11:21
          次の計算を暗算してみて下さい。

          42×38=?







          これは、「和と差の積」をつかいます。

          42×38
          =(40+2)×(40−2)
          =40^2−2^2
          =1600−4
          =1596

          という具合です。



          このように、
          掛け合わせる2数の真ん中の数が、
          10の倍数(など)である
          ときは、「和と差の積」
          の公式をつかいます。

          「和と差の積」というのは、

          (a+b)(a−b)
          =a^2−b^2

          というやつです。



          なるべく頭の中で
          やる方がいいのですが、
          難しい場合は、
          最初は紙に書いてやって、
          慣れてきたら頭の中でやる
          などとするとよいかと思います。



          それでは練習です。

          22×18=?
          33×27=?
          59×61=?



          答え



          22×18=?
          =4000−4
          =3996

          33×27=?
          =9000−9
          =8991

          59×61=?
          =2500−1
          =2499

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            sp混成軌道 21:40

            s軌道とp軌道を足します。そうすると、こんな感じで、軌道が足されます。

            (色の違いは波動関数の符号の違い。とにかく、波と同じで、同じ符号が重なれば波が強め合い、符号が異なれば弱め合う感じです

            (左がs軌道、右がp軌道)

            これがsp混成軌道です。

            軌道の理解は、化学に必要なもののひとつだと思っています。





            まだ大学2年生なので、(あと勉強不足なので、)僕もあまりイメージが掴めていません。

            より深く理解したら、また書くかもしれないです。



            何か変なことを書いていたら教えてください。


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